CHUYỂN ĐỔI NỒNG ĐỘ DUNG DỊCH: TỪ NỒNG ĐỘ MOL (M) SANG NỒNG ĐỘ MOLAN (m)

I. ĐỊNH NGHĨA VÀ CÔNG THỨC

1. Nồng độ mol (M)

• Định nghĩa: Số mol chất tan có trong 1 lít dung dịch.

• Công thức:

  $C_M = \frac{n_{chất\ tan}}{V_{dung\ dịch}\ (l)}$

  Trong đó:

  • $C_M$: Nồng độ mol (mol/L hoặc M)
  • $n_{chất\ tan}$: Số mol chất tan (mol)
  • $V_{dung\ dịch}$: Thể tích dung dịch (L)

2. Nồng độ molan (m)

• Định nghĩa: Số mol chất tan có trong 1 kg dung môi.

• Công thức:

  $m = \frac{n_{chất\ tan}}{m_{dung\ môi}\ (kg)}$

  Trong đó:

  • $m$: Nồng độ molan (mol/kg)
  • $n_{chất\ tan}$: Số mol chất tan (mol)
  • $m_{dung\ môi}$: Khối lượng dung môi (kg)

3. Khối lượng riêng (D)

• Định nghĩa: Khối lượng của một đơn vị thể tích chất.

• Công thức:

  $D = \frac{m}{V}$

  Trong đó:

  • $D$: Khối lượng riêng (g/mL hoặc kg/L)
  • $m$: Khối lượng (g hoặc kg)
  • $V$: Thể tích (mL hoặc L)

II. PHƯƠNG PHÁP CHUYỂN ĐỔI NỒNG ĐỘ

Để chuyển đổi nồng độ mol (M) sang nồng độ molan (m), ta cần sử dụng khối lượng riêng của dung dịch (D) và khối lượng mol của chất tan (M_{chất tan}).

Các bước thực hiện:

1. Giả sử: Có 1 lít dung dịch.
2. Tính khối lượng dung dịch ($m_{dung\ dịch}$): $m_{dung\ dịch} = V_{dung\ dịch} \times D = 1000\ (mL) \times D\ (g/mL) = 1000D\ (g) = D\ (kg)$
3. Tính số mol chất tan ($n_{chất\ tan}$): $n_{chất\ tan} = C_M \times V_{dung\ dịch} = C_M\ (mol/L) \times 1\ (L) = C_M\ (mol)$
4. Tính khối lượng chất tan ($m_{chất\ tan}$): $m_{chất\ tan} = n_{chất\ tan} \times M_{chất\ tan} = C_M \times M_{chất\ tan}\ (g)$
5. Tính khối lượng dung môi ($m_{dung\ môi}$): $m_{dung\ môi} = m_{dung\ dịch} - m_{chất\ tan} = 1000D\ (g) - C_M \times M_{chất\ tan}\ (g)$
6. Tính nồng độ molan (m): $m = \frac{n_{chất\ tan}}{m_{dung\ môi}\ (kg)} = \frac{C_M}{\frac{1000D - C_M \times M_{chất\ tan}}{1000}} = \frac{1000C_M}{1000D - C_M \times M_{chất\ tan}}$

Công thức chuyển đổi:

$m = \frac{1000C_M}{1000D - C_M \times M_{chất\ tan}}$

Trong đó:

• $m$: Nồng độ molan (mol/kg)
• $C_M$: Nồng độ mol (mol/L)
• $D$: Khối lượng riêng của dung dịch (g/mL)
• $M_{chất\ tan}$: Khối lượng mol của chất tan (g/mol)

III. VÍ DỤ MINH HỌA

Ví dụ 1: Dung dịch H₂SO₄ 98% có khối lượng riêng là 1.84 g/mL. Tính nồng độ molan của dung dịch.

• Giải:
  1. Tính nồng độ mol (C_M):
     • Trong 100 g dung dịch có 98 g H₂SO₄
     • Số mol H₂SO₄: $n_{H_2SO_4} = \frac{98}{98} = 1\ (mol)$
     • Thể tích dung dịch: $V_{dung\ dịch} = \frac{m_{dung\ dịch}}{D} = \frac{100}{1.84} = 54.35\ (mL) = 0.05435\ (L)$
     • Nồng độ mol: $C_M = \frac{n_{H_2SO_4}}{V_{dung\ dịch}} = \frac{1}{0.05435} = 18.4\ (M)$
  2. Tính nồng độ molan (m): $m = \frac{1000C_M}{1000D - C_M \times M_{chất\ tan}} = \frac{1000 \times 18.4}{1000 \times 1.84 - 18.4 \times 98} = \frac{18400}{1840 - 1803.2} = \frac{18400}{36.8} = 500\ (mol/kg)$

Ví dụ 2: Dung dịch NaOH 2M có khối lượng riêng là 1.08 g/mL. Tính nồng độ molan của dung dịch.

• Giải: $m = \frac{1000C_M}{1000D - C_M \times M_{chất\ tan}} = \frac{1000 \times 2}{1000 \times 1.08 - 2 \times 40} = \frac{2000}{1080 - 80} = \frac{2000}{1000} = 2\ (mol/kg)$

IV. BÀI TẬP VẬN DỤNG

1. Dung dịch HCl 37% có khối lượng riêng là 1.19 g/mL. Tính nồng độ molan của dung dịch.
2. Dung dịch HNO₃ 63% có khối lượng riêng là 1.39 g/mL. Tính nồng độ molan của dung dịch.
3. Dung dịch CH₃COOH 1M có khối lượng riêng là 1.01 g/mL. Tính nồng độ molan của dung dịch.

V. LƯU Ý

• Đảm bảo đơn vị của các đại lượng phải phù hợp trước khi thực hiện tính toán.
• Khối lượng riêng thường được cho ở đơn vị g/mL, cần chuyển đổi về kg/L nếu cần thiết (1 g/mL = 1 kg/L).
• Nắm vững công thức và các bước thực hiện để giải bài tập một cách nhanh chóng và chính xác.
• Khi giải các bài tập phức tạp, nên viết rõ các bước giải và công thức áp dụng để tránh sai sót.