TÀI LIỆU HỌC TẬP: ĐỒNG VỊ VÀ TÍNH KHỐI LƯỢNG NGUYÊN TỬ TRUNG BÌNH

I. Đồng vị

1. Định nghĩa

Đồng vị là các nguyên tử của cùng một nguyên tố hóa học có cùng số proton (Z), nhưng khác nhau về số neutron (N), do đó khác nhau về số khối (A).

2. Kí hiệu

Một đồng vị được kí hiệu như sau: $^A_ZX$, trong đó:

• X: Kí hiệu hóa học của nguyên tố.
• Z: Số hiệu nguyên tử (số proton).
• A: Số khối (A = Z + N).

Ví dụ:

• $^{35}_{17}Cl$ và $^{37}_{17}Cl$ là hai đồng vị của clo.
• $^1_1H$ (protium), $^2_1H$ (deuterium, kí hiệu D) và $^3_1H$ (tritium, kí hiệu T) là ba đồng vị của hydro.

3. Tính chất

• Tính chất hóa học: Các đồng vị của cùng một nguyên tố có tính chất hóa học tương tự nhau vì chúng có cùng cấu hình electron.
• Tính chất vật lý: Các đồng vị khác nhau về khối lượng, do đó có các tính chất vật lý khác nhau (ví dụ: nhiệt độ nóng chảy, nhiệt độ sôi, tốc độ khuếch tán).
• Độ bền: Một số đồng vị là bền (không phóng xạ), một số đồng vị là không bền (phóng xạ).

4. Độ phong phú đồng vị

• Độ phong phú đồng vị là tỉ lệ phần trăm số nguyên tử của một đồng vị cụ thể so với tổng số nguyên tử của tất cả các đồng vị của nguyên tố đó trong tự nhiên.
• Độ phong phú đồng vị là một đại lượng đặc trưng cho mỗi đồng vị của một nguyên tố và thường được biểu thị bằng phần trăm (%).

Ví dụ:

• Clo có hai đồng vị bền là $^{35}_{17}Cl$ (75,77%) và $^{37}_{17}Cl$ (24,23%).

II. Khối lượng nguyên tử trung bình

1. Khái niệm

• Khối lượng nguyên tử trung bình (kí hiệu: $\overline{A}$ hoặc $\overline{M}$) là khối lượng trung bình của các nguyên tử của một nguyên tố, có tính đến độ phong phú của từng đồng vị.
• Khối lượng nguyên tử trung bình được sử dụng để tính toán khối lượng mol của các chất và tham gia vào các phép tính hóa học khác.

2. Công thức tính

a) Trường hợp nguyên tố có hai đồng vị

Nếu một nguyên tố X có hai đồng vị là $^A_ZX_1$ chiếm x% và $^A_ZX_2$ chiếm y% (x + y = 100%), thì khối lượng nguyên tử trung bình của X được tính theo công thức:

$\overline{A} = \frac{A_1x + A_2y}{100}$

b) Trường hợp nguyên tố có nhiều đồng vị

Nếu một nguyên tố X có n đồng vị là $A_1, A_2, ..., A_n$ và độ phong phú tương ứng là $x_1$ ($x_1 + x_2 + ... + x_n = 100\%$), thì khối lượng nguyên tử trung bình của X được tính theo công thức:

$\overline{A} = \frac{A_1x_1 + A_2x_2 + ... + A_nx_n}{100}$

c) Trường hợp biết tỉ lệ số nguyên tử của các đồng vị

Nếu một nguyên tố X có n đồng vị là $A_1, A_2, ..., A_n$ và tỉ lệ số nguyên tử tương ứng là $a_1 : a_2 : ... : a_n$, thì khối lượng nguyên tử trung bình của X được tính theo công thức:

$\overline{A} = \frac{A_1a_1 + A_2a_2 + ... + A_na_n}{a_1 + a_2 + ... + a_n}$

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Đồng có hai đồng vị là $^{63}Cu$ (69,15%) và $^{65}Cu$ (30,85%). Tính khối lượng nguyên tử trung bình của đồng.

Giải:

Áp dụng công thức:

$\overline{A}_{Cu} = \frac{63 \times 69,15 + 65 \times 30,85}{100} = 63,61$

Vậy khối lượng nguyên tử trung bình của đồng là 63,61 amu.

Ví dụ 2: Bo trong tự nhiên có hai đồng vị $^{10}B$ và $^{11}B$. Khối lượng nguyên tử trung bình của bo là 10,81. Tính phần trăm số nguyên tử của mỗi đồng vị.

Giải:

Gọi x là phần trăm số nguyên tử của đồng vị $^{10}B$, thì phần trăm số nguyên tử của đồng vị $^{11}B$ là (100 - x).

Áp dụng công thức:

$10,81 = \frac{10x + 11(100 - x)}{100}$

Giải phương trình, ta được:

$1081 = 10x + 1100 - 11x$ $x = 1100 - 1081 = 19$

Vậy phần trăm số nguyên tử của đồng vị $^{10}B$ là 19% và phần trăm số nguyên tử của đồng vị $^{11}B$ là 81%.

Ví dụ 3: Ag có hai đồng vị bền là $^{107}Ag$ và $^{109}Ag$. Tỉ lệ số nguyên tử của $^{107}Ag$ và $^{109}Ag$ là 125:114. Tính khối lượng nguyên tử trung bình của Ag.

Giải:

Áp dụng công thức:

$\overline{A}_{Ag} = \frac{107 \times 125 + 109 \times 114}{125 + 114} = 107,87$

Vậy khối lượng nguyên tử trung bình của bạc là 107,87 amu.

III. Bài tập vận dụng

1. Cho biết khối lượng nguyên tử của clo là 35,5 amu. Clo có hai đồng vị là $^{35}Cl$ và $^{37}Cl$. Tính phần trăm số nguyên tử của mỗi đồng vị.
2. Nguyên tố X có hai đồng vị là $^{6}X$ và $^{8}X$. Biết rằng nguyên tử khối trung bình của X là 6,8. Tính thành phần phần trăm số nguyên tử của mỗi đồng vị.
3. Trong tự nhiên, nguyên tố Cu có hai đồng vị $^{63}Cu$ và $^{65}Cu$. Biết nguyên tử khối trung bình của Cu là 63,54. Tính phần trăm khối lượng của $^{63}Cu$ trong $CuCl_2$. (Cho Cl=35,5)
4. Một nguyên tố R có hai đồng vị $X$ và $Y$. Đồng vị $X$ có 35 proton và 44 neutron. Đồng vị $Y$ có số khối lớn hơn đồng vị $X$ là 2. Biết phần trăm số nguyên tử của đồng vị $X$ là 60%. a) Xác định số khối của đồng vị $Y$. b) Tính nguyên tử khối trung bình của nguyên tố R.
5. Neon (Ne) có ba đồng vị bền trong tự nhiên là $^{20}Ne$, $^{21}Ne$, và $^{22}Ne$. Thành phần phần trăm tương ứng của chúng lần lượt là 90,51%; 0,27% và 9,22%. Tính khối lượng nguyên tử trung bình của Ne.
6. Một mẫu clo tự nhiên có hai đồng vị là $^{35}Cl$ và $^{37}Cl$. Tỉ lệ số nguyên tử của hai đồng vị này là 3:1. Tính khối lượng mol trung bình của clo tự nhiên.
7. Oxi có ba đồng vị tự nhiên: $^{16}O$, $^{17}O$ và $^{18}O$. Tỉ lệ số nguyên tử tương ứng của chúng lần lượt là 99,76%, 0,04% và 0,20%. Tính khối lượng nguyên tử trung bình của oxi.
8. Một nguyên tố kim loại M có hai đồng vị $X$ và $Y$. Đồng vị $X$ có số nơtron bằng số proton. Đồng vị $Y$ có số nơtron nhiều hơn số proton là 2 hạt. Biết rằng phần trăm số nguyên tử của đồng vị $X$ là 25% và khối lượng nguyên tử trung bình của M là 24. Xác định số proton và số nơtron trong mỗi đồng vị.
9. Nitơ có hai đồng vị bền là $^{14}N$ và $^{15}N$. Biết khối lượng nguyên tử trung bình của nitơ là 14,0067. Tính phần trăm số nguyên tử của mỗi đồng vị.
10. Một mẫu kali tự nhiên có hai đồng vị là $^{39}K$ và $^{41}K$. Tỉ lệ số nguyên tử của hai đồng vị này là 14:1. Tính khối lượng mol trung bình của kali tự nhiên.